A prova para Agente de Polícia Civil do Estado do Espírito Santo, elaborada pela banca CESPE, contém cinco questões de Raciocínio Lógico-Matemático. Vale a pena conferir essa prova porque a última questão pode surpreender alguns concurseiros.
O edital previa os seguintes tópicos para essa prova:
- Compreensão de estruturas lógicas;
- Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões;
- Diagramas lógicos;
Julgue os itens a seguir, acerca de raciocínio lógico.
46 - Considere que um policial esteja perseguindo um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no degrau Y, em que X - Y = - 6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas.
Resposta comentada
É importante esboçar uma ilustração para não ficar confuso. Observe o esquema abaixo:
A subtração X - Y = 1 - 7 = - 6 confirma que os dois estão subindo os degraus, ou seja, este item está errado.
47 - Se as proposições "Se chove, as ruas da cidade de Vitória estão molhadas"; "As ruas da cidade de Vitória estão molhadas" e "Está chovendo na cidade de Vitória", em que duas primeiras são premissas e a terceira é a conclusão de um argumento, então é correto afirmar que esse argumento é um argumento válido.
Resposta comentada
Considere as proposições
- A ≡ C → B: Se chove, as ruas da cidade de Vitória estão molhadas;
- B: As ruas da cidade de Vitória estão molhadas;
- C: Está chovendo na cidade de Vitória.
para construir o argumento cujas premissas são A e B, e a conclusão desse é C.
Admitindo como verdadeiras as premissas, é claro que B é verdadeira. Independente do valor lógico da proposição C, a outra premissa, C → B, será verdadeira, pois B é V. Isso mesmo, a premissa A será verdadeira mesmo que a conclusão C seja F.
Ao admitir que as premissas A e B são verdadeiras, chegou-se a conclusão de que há um caso onde a conclusão C é F. Este item está errado porque o argumento não é válido.
48 - Considere que em um canil estejam abrigados 48 cães, dos quais:
- 24 são pretos;
- 12 têm rabos curtos;
- 30 têm pêlos longos;
- 4 são pretos, têm rabos curtos e não têm pêlos longos;
- 4 têm rabos curtos e pêlos longos e não são pretos;
- 2 são pretos, têm rabos curtos e pêlos longos.
Então, nesse canil, o número de cães abrigados que são pretos, têm pêlos longos mas não têm rabos curtos é superior a 3 e inferior a 8.
Resposta comentada
Sejam os cojuntos:
- P: O cachorro é preto, n(P) = 24;
- C: O cachorro tem rabo curto, n(C) = 12;
- L: O cachorro tem pêlo longo, n(L) = 30.
O número total de cães abrigados é n = 48.
É necessário determinar o valor de x = n(P ∩ L ∩ CC) (Veja o diagrama abaixo).
A partir da soma
[ (22-x) + 2 + (18-x) ] + [ 4 + 4 + x ] + 2 = 48 ,
calcula-se que x = n(P ∩ L ∩ CC) = 6. Como o número de cães abrigados que são pretos, têm pêlos longos mas não têm rabos curtos fica no intervalo 3 < n(P ∩ L ∩ CC) < 8, este item está certo.
49 - Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 40, 35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43.
Resposta comentada
A sequência adiciona 4 aos pares da seguinte maneira:
- (23, 32) + 4 = (27,36);
- (27, 36) + 4 = (31,40);
- (31, 40) + 4 = (35,44);
- (35, 44) + 4 = (39,48) = (X,Y);
- X + 4 = 39 + 4 = 43 = Z;
Item certo, pois o valor de Z é igual a 43.
50 - Considere que o delegado faça a seguinte afirmação para o acusado: "O senhor espanca a sua esposa, pois foi acusado de maltratá-la". Nesse caso, é correto afirmar que o argumento formulado pelo delegado constitui uma falácia.
Resposta comentada
A inversão da relação causa e efeito é uma falácia lógica, que recebe o nome de Post hoc ergo propter hoc (depois disso, logo causado por isso).
Por exemplo:
"O galo sempre canta antes do nascer do sol.
Logo, o sol nasce porque o galo canta."
Isso pode ser dito de outra forma:
"O sol nasceu, pois o galo cantou."
Neste item, temos o seguinte argumento:
"O senhor foi acusado de maltratar a sua esposa antes de espancá-la.
Logo, o senhor espanca a sua mulher porque foi acusado de maltratá-la.
Ou ainda,
"O senhor espanca a sua esposa, pois foi acusado de maltratá-la."
Item certo porquanto o argumento formulado pelo delegado é uma falácia.
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Um comentário:
a questão 48 está com valores inicorretos, apesar da resposta certa( nao sei como =))!
"L 24-x"
[ ("24"-x) + 2 + (18-x) ] + [ 4 + 4 + x ] + 2 = 48
54-x=48
x=6
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