A prova de conhecimento geral para todos os cargos de Analista de TI / DATAPREV - 2009 contém cinco questões de Raciocínio Lógico-Matemático elaboradas pela COSEAC/UFF. É uma prova interessante, porque, embora tenha poucas questões, exige que o candidato tenha um conhecimento básico de lógica.
Para essa prova estava previsto o conteúdo programático listado abaixo.
- Noções sobre lógica: Proposição Simples e Proposição Composta; Conectivos lógicos; conjunção, disjunção, condicional e bicondicional;
- Argumento e silogismo: silogismo categórico, forma lógica, figura, modo e regras relativas às premissas.
6 - A única das proposições abaixo que pode ser considerada uma negação lógica da proposição: "Se é feriado, então vou à praia", é:
A) Não é feriado e não vou à praia.
B) Se não vou à praia, é feriado.
C) Não vou à praia ou é feriado.
D) Não vou à praia é feriado.
E) É feriado e não vou à praia.
Resposta comentada
A negação de um condicional é a seguinte:
¬ ( P → Q ) ≡ P ∧ ( ¬ Q ) .
Ou seja, a partir das proposições P : "É feriado" e Q: "vou à praia", obtemos que a negação da proposição
P → Q : "Se é feriado, então vou à praia"
é dada por
¬ ( P → Q ) ≡ P ∧ ( ¬ Q ) : "É feriado e não vou à praia"
que é a proposição da letra E).
7 - Sejam V (verdadeiro) e F (falso) os valores lógicos associados às proposições compostas a seguir.
I. O cachorro é mamífero ou vaca voa. ( )
II. Se cachorro é mamífero, então vaca voa. ( )
III. O cachorro é mamífero e vaca voa . ( )
IV. O cachorro é mamífero, se e somente se vaca voa. ( )
Aseqüência ordenada dos valores lógicos obtidos é:
A) V F F F;
B) F F V V;
C) F V F V;
D) V F V F;
E) F F F F.
Resposta comentada
É óbvio que
- P: "O cachorro é mamífero" é V;
- Q: "Vaca voa" é F;
Então, dadas as proposições P e Q acima, temos as proposições compostas
- "O cachorro é mamífero ou vaca voa" é V, já que P ∨ Q é falso apenas quando P e Q são falsos.
- "Se cachorro é mamífero, então vaca voa" é F, pois P → Q é falso quando P é V e Q é F.
- "O cachorro é mamífero e vaca voa" é F, dado que P ∧ Q é verdadeiro somente quando P e Q são verdadeiros.
- "O cachorro é mamífero, se e somente se vaca voa" é F, porquanto P ↔ Q é falso quando P e Q têm valores lógicos diferentes.
8 - Dentre os argumentos lógicos apresentados abaixo, o único que é um silogismo é:
A) 1 < 4 ou 7 < 4. 7 ≥ 4, logo, 1 < 4.
B) Se 1 < 4, então 7 ≥ 4.
C) 1 < 4 ou 7 ≥ 4. Logo, 1 < 4.
D) 1 < 4; 7 ≥ 4; logo 1 ≠ 4
E) 1 < 4, se e somente se 7 ≥ 4.
Resposta comentada
O silogismo (disjuntivo) tem a forma
P ou Q
não Q
∴ P
não Q
∴ P
em que as duas primeiras linhas são as premissas, e a última linha é a conclusão do argumento.
Para essa questão é necessário observar que ¬ " 7 < 4 " ≡ " 7 ≥ 4 ". Ou seja, a negação da proposição "Sete é menor que 4" é dada por "Sete não é menor que 4", que pode ser representada por "Sete é maior ou igual a 4".
Veja que há um silogismo na alternativa A),
1 < 4 ou 7 < 4
¬ ( 7 < 4 )
∴ 1 < 4.
¬ ( 7 < 4 )
∴ 1 < 4.
9 - Se o quintal está sujo, então o gato mia. Se o quintal não está sujo, então o passarinho canta. Ora, o passarinho não canta, logo:
A) O quintal não está sujo e o gato mia.
B) O quintal não está sujo e o gato não mia.
C) O quintal está sujo e o gato mia.
D) O quintal está sujo e o gato não mia.
E) O gato não mia e o passarinho não canta.
Resposta comentada
Vamos separar as premissas do argumento no enunciado.
Se o quintal está sujo, então o gato mia.
Se o quintal não está sujo, então o passarinho canta.
O passarinho não canta.
∴ ?
Se o quintal não está sujo, então o passarinho canta.
O passarinho não canta.
∴ ?
Veja que a terceira premissa determina que "O passarinho canta" é F, pois "O passarinho não canta" é V.
Para garantir que a segunda premissa seja V, a proposição "O quintal está sujo" deve ser V. Isso, porque, para que "Se o quintal não está sujo, então o passarinho canta" seja V, o antecedente e o consequente, "O quintal não está sujo" e "O passarinho canta", respectivamente, devem ser F.
Usando, na primeira premissa, que "O quintal está sujo" é V, obtemos que "O gato mia" é V, pois, caso contrário, não garantiríamos que a primeira premissa seria V.
Agora você já pode completar a conclusão do argumento:
Se o quintal está sujo, então o gato mia.
Se o quintal não está sujo, então o passarinho canta.
O passarinho não canta.
∴ O quintal está sujo e o gato mia
Se o quintal não está sujo, então o passarinho canta.
O passarinho não canta.
∴ O quintal está sujo e o gato mia
A resposta certa é a letra C).
10 - Todo Almochicroftz é Belchemol. Todo Chicrowitz não é Belchemol, portanto:
A) Algum Almochicroftz é Chicrowitz;
B) Nenhum Almochicroftz é Chicrowitz;
C) Nenhum Almochicroftz é Belchemol;
D) Algum Belchemol é Chicrowitz;
E) Nenhum Belchemol é Almochicroftz.
Resposta comentada
Veja o diagrama de Venn mostrado abaixo, onde as letras A, B e C representam, respectivamente, Almochicroftz, Belchemol e Chicrowitz.
Como "Todo Almochicroftz é Belchemol", o conjunto B contém o conjunto A. E se "Todo Chicrowitz não é Belchemol", então, os conjuntos B e C são disjuntos, isto é, não têm elementos em comum.
A resposta correta é a alternativa B), porquanto é possível ver que "Nenhum Almochicroftz é Chicrowitz".
Como "Todo Almochicroftz é Belchemol", o conjunto B contém o conjunto A. E se "Todo Chicrowitz não é Belchemol", então, os conjuntos B e C são disjuntos, isto é, não têm elementos em comum.
A resposta correta é a alternativa B), porquanto é possível ver que "Nenhum Almochicroftz é Chicrowitz".
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